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信号与系统北邮课件第一章14阶跃信号和冲激信号

时间:2023-01-26 03:35:50  热度:3°C

1、1/4 阶跃信号和冲激信号/函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。/主要内容: 单位斜变信号 单位阶跃信号 单位冲激信号 冲激偶信号/本节介绍/一单位斜变信号/1定义/3三角形脉冲/由宗量t -t0=0 可知起始点为/2延迟的单位斜变信号/二单位阶跃信号/1/ 定义/宗量0 函数值为0/由宗量 ,函数有断点,跳变点/宗量0 函数值为1/2/ 延迟的单位阶跃信号/3用单位阶跃信号描述其他信号/其他函数只要用门函数处理(乘以门函数),就只剩下门内的部分。/符号函数:(Signum)/门函数:也称窗函数/三单位冲激函数(难点)/概念引出 定义1 定义

2、2 冲激函数的性质/定义1:狄拉克(Dirac)函数/函数值只在t = 0时不为零;/积分面积为1;/t =0 时, ,为***函数。/定义2/面积1;/脉宽;/脉冲高度;/窄脉冲集中于 t=0 处。/面积为1/宽度为0/若面积为k,则强度为k。/三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取0极限,都可以认为是冲激函数。/描述/时移的冲激函数/冲激函数的性质/1抽样性 2奇偶性 3冲激偶 4标度变换/抽样性(筛选性)/对于移位情况:/如果f(t)在t = 0处连续,且处处有界,则有/2/奇偶性/3/冲激偶/冲激偶的性质/时移,则:/X/4/ 对(t)的标度变换/四/总结: R(t),u(t), (t) 之间的关系/R(t) 求 积(-t ) u(t) 导 分 (t)/冲激函数的性质总结/(1)抽样性/(2)奇

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