一 选择题 每小题6分 共30分 1 某航空公司规定 旅客乘机所携带行李的质量x kg 与其运费y 元 由如图所示的一次函数图象确定 那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 a 20kg b 25kg c 28kg d 30kg 解析 选a 根据函数图象求得解析式为y 30 x 600 当y 0时x的值为20 2 若一次函数y m 1 x m的图象过第一 三 四象限 则函数y mx2 mx a 有最大值 b 有最大值 c 有最小值 d 有最小值 解析 选b 由一次函数图象特征得 1 m 0 再求二次函数的最值即可 3 在平面直角坐标系中 已知a 1 o 0 0 c 0 三点 ae平分 oac 交oc于e 则直线ae对应的函数解析式是 a y x b y x 2 c y x 1 d y x 2 解析 选b 求出e点的坐标 0 再用待定系数法求直线ae的函数解析式 4 2010 连云港中考 某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同 以每月用车路程xkm计算 甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元 乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元 若y1 y2与x之间的函数关系如图所示 其中x 0对应的函数值为月固定租赁费 则下列判断错误的是 a 当月用车路程为2000km时 两家汽车租赁公司租赁费用相同 b 当月用车路程为2300km时 租赁乙汽车租赁公司的车比较合算 c 除去月固定租赁费 甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 d 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 解析 选d 根据图象信息 a b c选项正确 5 2010 黔南州中考 已知正比例函数y kx k 0 的图象如图所示 则在下列选项中k值可能是 a 1 b 2 c 3 d 4 解析 选b 若正比例函数y 经过 3 5 此时k 若经过 2 6 此时k 3 由图象可知 k 3 故选b 二 填空题 每小题6分 共24分 6 已知y是x的一次函数 下表给出了部分对应值 则m的值是 解析 设y kx b 根据题意得 y 2x 3 把x 5代入得y 7 即m 7 答案 7 7 一次函数y1 kx b与y2 x a的图象如图 则下列结论 k0 当x 3时 y1 y2中 正确的是 填序号 答案 8 一次函数y kx 3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5 则k的值为 解析 当x 0时 y 3 当y 0时 x 一次函数y kx 3与x y轴的交点坐标为 0 3 0 由题意 32 2 52 9 25 k 答案 9 已知一次函数y a 1 x b的图象如图所示 那么a的取值范围是 解析 由图知a 1 0 a 1 答案 a 1 三 解答题 共46分 10 10分 已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球 其中2个白球 3个红球 1 求从箱中随机取出一个白球的概率是多少 2 若往装有5个球的原纸箱中 再放入x个白球和y个红球 从箱中随机取出一个白球的概率是 求y与x的函数解析式 解析 1 取出一个白球的概率p 2 取出一个白球的概率p 5 x y 6 3x 即y 2x 1 y与x的函数解析式是y 2x 1 11 12分 如图 已知一次函数y kx b的图象经过a 2 1 b 1 3 两点 并且交x轴于点c 交y轴于点d 1 求该一次函数的解析式 2 求tan ocd的值 3 求证 aob 135 解析 1 由所以y 2 c 0 d 0 在rt ocd中 od oc tan ocd 3 取点a关于原点的对称点e 2 1 则问题转化为求证 boe 45 由勾股定理可得 oe be ob ob2 oe2 be2 eob是等腰直角三角形 boe 45 aob 135 12 12分 2010 常州中考 向阳花卉基地***两种花卉 百合和玫瑰 其单价为 玫瑰4元 株 百合5元 株 如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株 那么每株玫瑰可以降价1元 现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株 1500株 百合若干株 此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元 然后再以玫瑰5元 百合6 5元的价格卖出 问 此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大 注 1000株 1500株 表示大于或等于1000株 且小于或等于1500株 毛利润 鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额 购进百合和玫瑰的所需的总金额 解析 设采购玫瑰x株 百合y株 毛利润为w元 当1000 x 1200时 得4x 5y 9000 y w x 1 5y 2700 当x取1000时 w有最大值2500 当1200 x 1500时 得3x 5y 9000 y w 2x 1 5y 2700 当x取1500时 w有最大值4350 综上所述 采购玫瑰1500株 采购百合900株 毛利润最大为4350元 13 12分 在一条直线上依次有a b c三个港口 甲 乙两船同时分别从a b港口出发 沿直线匀速驶向c港 最终达到c港 设甲 乙两船行驶x h 后 与b港的距离分别为y1 y2 km y1 y2与x的函数关系如图所示 1 填空 a c两港口间的距离为 km a 2 求图中点p的坐标 并解释该点坐标所表示的实际意义 3 若两船的距离不超过10km时能够相互望见 求甲 乙两船可以相互望见时x的取值范围 解析 1 120 a 2 2 由点 3 90 求得 y2 30 x 当x 0 5时 由点 0 5 0 2 90 求得 y1 60 x 30 当y1 y2时 60 x 30 30 x 解得 x 1 此时y1 y2 30 所以点p的坐标为 1 30 该点坐标的意义为 两船出发1h后 甲船追上乙船 此时两船离b港的距离为30km 求点p的坐标的另一种方法 由图可得 甲的速度为 60 km h 乙的速度为 30 km h 则甲追上乙所用的时间为 1 h 此时乙船行驶的路程为30 1 30 km 所以点p的坐标为 1 30 3 当x 0 5时 由点 0 30 0 5 0 求得 y1 60 x 30 依题

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