一 选择题 每小题6分 共30分 1 2010 济宁中考 若一个三角形三个内角度数的比为2 3 4 那么这个三角形是 a 直角三角形 b 锐角三角形 c 钝角三角形 d 等边三角形 解析 选b 根据三角形内角和等于180 可求得最大内角为80 故这是个锐角三角形 2 如图 直线l截两平行直线a b 则下列式子不一定成立的是 a 1 5 b 2 4 c 3 5 d 5 2 解析 选d 考查平行线的性质 1与 5是同位角 2与 4是内错角 3与 5是对顶角 均相等 只有 5与 2不一定相等 3 2010 德州中考 如图 直线ab cd a 70 c 40 则 e等于 a 30 b 40 c 60 d 70 解析 选a 4 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为 则 a 0 90 b 0 90 c 0 90 或90 180 d 0 180 解析 选d 设这个锐角度数为x 则x 180 x 又0 x 90 所以 2x 180 即可求得0 180 5 2010 江西中考 如图 已知矩形纸片abcd 点e是ab的中点 点g是bc上一点 beg 60 现沿直线eg将纸片折叠 使点b落在纸片上的点h处 连接ah 则与 beg相等的角的个数为 a 4 b 3 c 2 d 1 解析 选b 根据折叠 beg heg 又点e为中点 则ae eh eah eha 根据等式性质 可得 beg heg eah eha 二 填空题 每小题6分 共24分 6 2010 郴州中考 如图 一个直角三角形纸片 剪去直角后 得到一个四边形 则 1 2 度 解析 1 2 360 90 270 答案 270 7 如图 在 abc中 a abc与 acd的平分线交于点a1 得 a1 a1bc与 a1cd的平分线相交于点a2 得 a2 a2008bc与 a2008cd的平分线相交于点a2009 得 a2009 则 a2009 解析 求出 a1 a2 再找到变化规律得 a2009 答案 8 如图 已知圆柱体底面圆的半径为 高为2 ab cd分别是两底面的直径 ad bc是母线 若一只小虫从a点出发 从侧面爬行到c点 则小虫爬行的最短路线的长度是 结果保留根式 解析 利用圆柱体的侧面展开图 再结合勾股定理即可求出小虫爬行的最短路线的长度是 答案 9 2010 毕节中考 三角形的每条边的长都是方程x2 6x 8 0的根 则三角形的周长是 解析 方程的两个根分别是2 4 故三角形的三边有可能是 2 2 2 4 4 4 4 4 2 故周长为6或10或12 答案 6或10或12 三 解答题 共46分 10 10分 如图 已知直线ab cd c 115 a 25 求 e 解析 由ab cd 得 efb 115 又 a e efb 115 所以 e 90 11 12分 2009 嘉兴中考 如图 ad bc bd平分 abc 且 a 110 求 d 解析 ad bc a abc 180 又 a 110 abc 70 bd平分 abc ad bc d dbc abc 35 12 12分 2010 玉溪中考 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 1 ab平行于cd 如图a 点p在ab cd外部时 由ab cd 有 b bod 又因 bod是 pod的外角 故 bod bpd d 得 bpd b d如图b 将点p移到ab cd内部 以上结论是否成立 若不成立 则 bpd b d之间有何数量关系 请证明你的结论 2 在图b中 将直线ab绕点b逆时针方向旋转一定角度交直线cd于点q 如图c 则 bpd b d bqd之间有何数量关系 不需证明 3 根据 2 的结论求图d中 a b c d e f的度数 解析 1 不成立 结论是 bpd b d 延长bp交cd于点e ab cd b bed 又 bpd bed d bpd b d 2 结论 bpd bqd b d 3 由 2 的结论得 agb a b e 又 agb cgf cgf c d f 360 a b c d e f 360 13 12分 如图 ab cd 分别探讨下列四个图形中 apc与 pab pcd的关系 请你从所得到的四个关系中任意选取一个加以证明 解析 1 pab apc pcd 360 2 ap

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