石花镇中心学校 导学案年级：九年级 学科： 数学 主备教师： 葛军 课题：22/2/1 一元二次方程的解法（1） 时间：2016年9月3日 【学习目标】理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题根据平方根的意***出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程【学习流程】复习回顾：5分钟-新知探究：15分钟-反馈练习：10分钟-拓展应用：10分钟-课堂小结：4分钟-布置作业：1分钟【学习过程】 一、复习引入 1、 把方程化成一般式是 ； 2、关于的方程的一个根是1，则的值是 ；二、探索新知 问题1解方程： （1）；（2）；（3） 归纳：一般的，对于方程x2=p：（1）当P0时， ；（2）当P=0时， ；当P0时， /例1/ 解方程： 2x2-4=0 -x2+16=0 3x2=2 5x-5=10 问题2/怎样解方程（x+3）2=5? 归纳：上述解方程其实就是将一个一元二次方程通过降次转化为两个一元一次方程/例2：解方程：思考：你能归纳解此类方程的一般步骤吗？（1）移项；（2）系数化1；（3）直接开平方；（3）化简写根/【注：把完方式当做一个整体】例3市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14/4m，求每年人均住房面积增长率分析：设每年人均住房面积增长率为x一年后人均住房面积就应该是10+10x=10（1+x）；二年后人均住房面积就应该是10（1+x）+10（1+x）x=10（1+x）2 解：设每年人均住房面积增长率为x，则：10（1+x）2=14/4 （1+x）2=1/44直接开平方，得1+x=1/2 即1+x=1/2，1+x=-1/2 所以，方程的两根是x1=0/2=20%，x2=-2/2 因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2/2应舍去所以，每年人均住房面积增长率应为20%/ 三、巩固练习 教材P6 练习四、应用拓展 例4若关于x的一元二次方程的一个根是0，则的值是多少？ 五、归纳小结 本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2=p（p0），那么x=转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p0

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