在矩形abcd中 ae bc于点e cae eab 3 1 求 acb的度数 19 2 1矩形的判定 有一个角是直角的平行四边形 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 19 2 1矩形 结论 对角线相等的平行四边形是矩形 探索 ab dc bd ca ad da bad cda sss bad cda ab cd bad cda 180 bad 90 四边形abcd是矩形 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形吗 猜想加证明 八年级数学 第十九章四边形 动手探究 李芳同学用画 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样四步画出一个四边形 她说这就是一个矩形 她的判断对吗 你能证明吗 八年级数学 第十九章四边形 矩形的判定 定理 有三个角是直角的四边形是矩形 已知 如图 在四边形abcd中 a b c 90 证明 a b c 90 a b 180 b c 180 ad bc ab cd 求证 四边形abcd是矩形 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是矩形 八年级数学 第十九章四边形 反思拓展 1 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行 1 先截出两对符合规格的铝合金窗料 如图1 使ab cd ef gh 2 摆放成如图 2 的四边形 则这时窗框的形状是 根据的数学道理是 3 将直角尺靠紧窗框的一个角 如图3 调整窗框的边框 当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 如图4 说明窗框合格 这时窗框是 根据的数学道理是 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 矩形 有一个角是直角 的平行四边形是矩形 下列各句判定矩形的说法是否正确 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有一个角是直角的四边形是矩形 5 有三个角是直角的四边形是矩形 4 有三个角都相等的四边形是矩形 6 四个角都相等的四边形是矩形 7 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 10 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四边形是矩形 9 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 8 一组对角互补的平行四边形是矩形 生活中的数学 给你一根足够长的绳子 你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗 你怎样检查 解释其中的道理 八年级数学 学以致用 第十九章四边形 范例点击 应用所学 例 如图 已知在四边形abcd中 ac db 交于o e f g h分别是四边的中点 求证四边形efgh是矩形 自我诊断 1 能够判断一个四边形是矩形的条件是 a对角线相等b对角线垂直c对角线互相平分且相等d对角线垂直且相等2 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm 则它的对角线长是cm 八年级数学 第十九章四边形 3 如图 直线ef mn pq交ef mn于a c两点 ab cb cd ad分别是 eac mca acn caf的角平分线 则四边形abcd是 a菱形b平行四边形c矩形d不能确定 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成

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