5 3二次根式的加法和减法 第5章二次根式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时二次根式的混合运算 1 掌握二次根式的混合运算及其应用 重点 难点 2 掌握乘法公式在二次根式混合运算中的作用 学习目标 导入新课 请同学们计算下列各题 提问 如果把上面x y z的改成根式呢 以上的运算规律是否仍成立呢 例如 回顾与思考 甲 乙两个城市间计划修建一条城际铁路 其中有一段路基的横断面设计为上底宽 下底宽 高的梯形 这段路基长500m 那么这段路基的土石方 路基的土石方即等于路基的体积 为多少立方米呢 讲授新课 解 路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度 所以 这段路基的土石方为 答 这段路基的土石方为 从上面的解答过程可以看到 二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的 例1计算 典例精析 例2计算 利用平方差公式展开 利用完全平方公式展开 从例1 2可以看到 二次根式相乘 与多项式的乘法相类似 我们可以利用多项式的乘法公式 对某些二次根式的乘法进行简便运算 总结归纳 例3计算 解 当堂练习 1 下列计算中正确的是 b 2 计算 3 在一个边长为cm的正方形内部 挖去一个边长为cm的正方形 求剩余部分的面积 课堂小结 分母有理化 二次根式的混合运算 运算律 运算顺序 最简结果 按实数的运算率 分母含有根号的要先将分母的根号去掉 有乘方的先算乘方 再乘除都加减 右括号的先算括号里的 乘法 与多项式乘法类似 可结合乘法公

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