1 3二次根式的运算 3 斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比 1 一辆汽车从一道斜坡上开过 已知斜坡的坡比为1 10 ac 20m 求斜坡的长 问题情景 2 一名自行车极限运动爱好者准备从点a处骑到点b处 如图 若斜坡ab的坡比为1 1 ae 2米 该爱好者从点a处骑到点b处后升高了多少米 他通过的路程是多少米 问题情景 在日常生活和生产实际中 我们在解决一些问题 尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时 经常用到二次根式及其运算 在 abc中 c rt 记ab c bc a ac b 1 若a c 求b c 2 若求b 做一做 解 在rt aeb中 ae 2米 be 2 0 8 2 5米 在rt cfd中 df 2 5 1 6 4米 课内练习 1 如图 架在消防车上的云梯ab长为15m ad bd 1 0 6 云梯底部离地面的距离bc为2m 你能求出云梯的顶端离地面的距离ae吗 2 如图 大坝横截面的迎水坡ad的坡比为4 3 背水坡bc的坡比为1 2 大坝高de 50m 坝顶宽cd 30m 求大坝截面的面积和周长 周长精确到0 01m 例7 如图是一张等腰直角三角形彩色纸 ac bc 40cm 将斜边上的高cd四等分 然后裁出3张宽度相等的长方形纸条 1 你能分别求出3张长方形纸条的长度吗 c a b d o p q 1 解 在rt abc ac bc 40 cm ab ac bc cd ab 等腰三角形三线合一 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ad db 2 若用这些纸为一幅正方形美术作品镶边 你有几种镶法 如图是一张等腰直角三角形彩色纸 ac bc 40cm 将斜边上的高cd四等分 然后裁出3张宽度相等的长方形纸条 3 若用这些纸为一幅正方形美术作品镶边 纸条不重叠 如图 正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2 如图是一张等腰直角三角形彩色纸 ac bc 40cm 将斜边上的高cd四等分 然后裁出3张宽度相等的长方形纸条 解 由于三张纸条的连接在一起的总长度为 答 这幅作品的面积最大不能超过200cm2 正方形的边长 正方形的面积 想一想 能不能用其他的几何图形来镶边呢 c a b 现在若给你一张等腰直角三角形彩色纸 ac bc 40cm 从中裁出3张宽度相等的长方形纸条你有什么不同的方法裁剪么 各抒己见 c a b c a b 哪种更长 现在若给你一张等腰直角三角形彩色纸 ac bc 40cm 从中裁出3张宽度相等的长方形纸条你有什么不同的方法裁剪么 1 如图 一艘快艇从o港出发 向东北方向行驶到a处 然后向西行驶到b处 再向东南方向行驶 共经过1时回到o港 已知快艇的速度是60千米 时 问ab这段路程是多少千米 精确到0 1千米 45 a b 做一做 2 从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形 应怎样剪 画图说明你的剪法 如果这张纸板的斜边长为30cm 能剪出最大的正方形的面积是多少cm2 课堂反思 我们

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