17 4 2反比例函数的图象和性质1 知识回顾 1 什么叫作反比例函数 2 它有哪几种表现形式 情境引入 一次函数的图象是一条直线 那么反比例函数的图象是什么形状 新知探究 例1 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像 叫双曲线 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 1 6 1 6 2 3 3 1 5 5 1 2 6 1 新知探究 试一试 画出函数的图象 请大家结合反比例函数和的函数图象 请大家分析反比例函数的性质 当k 0时 双曲线两分支各在哪个象限 在每个象限内 随着自变量x的增大 函数值y如何变化 当k 0呢 新知探究 函数图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 曲线从左向右下降 也就是在每个象限内y随x的增大而减小 1 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 曲线从左向右上升 也就是说在每个象限内 y随x的增大而增大 2 当k 0时 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 有两条对称轴 直线y x和y x 对称中心是 原点 知识梳理 反比例函数有哪些性质 随堂练习 1 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 3 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 一 减小 增大 减小 随堂练习 4 对于函数 当x 0时 y 0 这部分图象在第 象限 5 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 a y 5x 1 b y c y 2x 2 d y 4x 6 反比例函数的图象经过点 2 5 若点 1 n 在反比例函数图象上 则n等于 a 10b 5c 2d 6 7 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 在实际问题中图象就

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